A(1, 2) બિંદુમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $B$ એ $(a, 0)$ છે.આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ એ પરાવર્તિત કિરણ $BC$ (જ્યાં $C = (5, 3)$) ના ઢાળના વિરોધી છે.$AB$

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 4y = 13$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $B$ એ $(a, 0)$ છે.આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ એ પરાવર્તિત કિરણ $BC$ (જ્યાં $C = (5, 3)$) ના ઢાળના વિરોધી છે.$AB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{0 - 2}{a - 1} = \frac{-2}{a - 1}$ છે.$BC$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{3 - 0}{5 - a} = \frac{3}{5 - a}$ છે.પરાવર્તનના નિયમ મુજબ,લંબ સાથેનો ખૂણો સમાન હોય છે,તેથી $\frac{2}{a - 1} = \frac{3}{5 - a}$ મળે.$2(5 - a) = 3(a - 1)$ $\Rightarrow 10 - 2a = 3a - 3$ $\Rightarrow 5a = 13$ $\Rightarrow a = \frac{13}{5}$.આમ,$B = (\frac{13}{5}, 0)$.$AB$ નો ઢાળ $m = \frac{0 - 2}{\frac{13}{5} - 1} = \frac{-2}{\frac{8}{5}} = -\frac{5}{4}$ છે.$AB$ રેખાનું સમીકરણ $y - 2 = -\frac{5}{4}(x - 1)$ છે.$4(y - 2) = -5(x - 1)$ $\Rightarrow 4y - 8 = -5x + 5$ $\Rightarrow 5x + 4y = 13$.

Similar Questions

જો એક બિંદુ $(x, y) \equiv (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને પાયાના બિંદુઓના યામ $B(1, 3)$ અને $C(-2, 7)$ હોય, તો $A$ ના યામ શું હોઈ શકે?

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^3 + 3y^2 + 4x + 5y - 1 = 0$ ને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module