समीकरण $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ का एक वास्तविक मूल है

यदि $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ और $6^x=7^{x+4}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $n = (2020)!$ है,तो $\frac{1}{\log _{2} n} + \frac{1}{\log _{3} n} + \frac{1}{\log _{4} n} + \ldots + \frac{1}{\log _{2020} n}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है,जहाँ $x \in [0, 4\pi]$,तो $x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $\frac{\pi}{4}$ के पूर्णांक गुणज हैं।

यदि $a < 1$ और $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ है,तो $x=$

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$