સમીકરણ log_{4}{log_{2}(sqrt{x + 8} - sqrt{x}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \implies a = b^c$. તેથી:$\log_{2}(\sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \implies a = b^c$. તેથી:$\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x}) = 4^0 = 1$ફરીથી,લઘુગણકની વ્યાખ્યા લાગુ કરતા:$\sqrt{x + 8} - \sqrt{x} = 2^1 = 2$પદોને ગોઠવતા:$\sqrt{x + 8} = 2 + \sqrt{x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x + 8 = (2 + \sqrt{x})^2$$x + 8 = 4 + x + 4\sqrt{x}$બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:$8 = 4 + 4\sqrt{x}$$4 = 4\sqrt{x}$$1 = \sqrt{x}$ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x = 1$

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{12}}27 = a$ હોય,તો ${\log _6}16$ ની કિંમત શોધો.

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ ધરાવે છે

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module