જો log _2 x + log _4 x + log _8 x + log _{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\log x}{\log 2} + \frac{\log x}{\log 4} + \frac{\log x}{\log 8} + \frac{\log x}{\log 16} = \frac{25}{36}$ $\log 4 = 2 \log 2$,$\log 8 = 3 \log 2$,અને $\log 16 = 4 \log 2$ હોવાથી: $\frac{\log x}{\log 2} + \frac{\log x}{2 \log 2} + \frac{\log x}{3 \log 2} + \frac{\log x}{4 \log 2} = \frac{25}{36}$ $\frac{\log x}{\log 2}$ સામાન્ય લેતા: $\log _2 x \left( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) = \frac{25}{36}$ કૌંસનો સરવાળો: $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{25}{12}$ તેથી,$\log _2 x \left( \frac{25}{12} \right) = \frac{25}{36}$ $\log _2 x = \frac{1}{3}$ $x = 2^k$ હોવાથી,$\log _2 x = k$ થાય. તેથી,$k = \frac{1}{3}$.

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\log_{4}5 = a$ અને $\log_{5}6 = b$ હોય,તો $\log_{3}2$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module