અસમતા {log _{10}}({x^2} - 2x - 2) le 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા: ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$. આધાર $10 > 1$ હોવાથી,લોગ દૂર કરતી વખતે અસમતા સમાન રહે છે: ${x^2} - 2x - 2 \le {10^0} \implies {x

Vedclass · Accepted Answer

$[ - 1, 1 - \sqrt 3 ) \cup (1 + \sqrt 3, 3]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા: ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$. આધાર $10 > 1$ હોવાથી,લોગ દૂર કરતી વખતે અસમતા સમાન રહે છે: ${x^2} - 2x - 2 \le {10^0} \implies {x^2} - 2x - 2 \le 1 \implies {x^2} - 2x - 3 \le 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 1) \le 0$,જે $x \in [-1, 3]$ આપે છે. વળી,લોગનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: ${x^2} - 2x - 2 > 0$. ${x^2} - 2x - 2 = 0$ ના બીજ $x = 1 \pm \sqrt{3}$ છે. તેથી,$x \in (-\infty, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, \infty)$ માટે ${x^2} - 2x - 2 > 0$ થાય. $x \in [-1, 3]$ અને $x \in (-\infty, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, \infty)$ નો છેદ લેતા,આપણને મળે છે: $x \in [-1, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, 3]$.

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

Similar Questions

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય,તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ ની કિંમત શોધો.

$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5}=3 \sqrt{3}$ ધરાવે છે

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module