$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\left| {1 - {{\log }_{1/6}}x} \right| + \left| {{{\log }_2}x} \right| + 2 = \left| {3 - {{\log }_{1/6}}x + {{\log }_{1/2}}x} \right|$ નો ઉકેલ ગણ $\left[ {\frac{a}{b},a} \right]$ છે,જ્યાં $a, b \in N$. તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય, તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

પ્રાચલ $k$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી હશે,જેના માટે સમીકરણ $({\log _{16}}x)^2 - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક જ ઉકેલ હોય,જ્યારે સહગુણકો વાસ્તવિક હોય?

જો $\log_{4}5 = a$ અને $\log_{5}6 = b$ હોય,તો $\log_{3}2$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે: