સમીકરણ x^{(log _{3} x)^{2}-frac{9}{2} log _{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને બાજુ $\log _{3}$ લેતા, આપણને મળે છે: $(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5 = \log _{3} (3 \sqrt{3}) = \log _{3} (3^{3/2}) = \frac{3}{2

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ

Vedclass · Answer

(A) બંને બાજુ $\log _{3}$ લેતા, આપણને મળે છે: $(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5 = \log _{3} (3 \sqrt{3}) = \log _{3} (3^{3/2}) = \frac{3}{2}$. ધારો કે $t = \log _{3} x$. તો સમીકરણ બને છે: $t^{2} - \frac{9}{2} t + 5 = \frac{3}{2}$. $2$ વડે ગુણતા, આપણને $2t^{2} - 9t + 10 = 3$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $2t^{2} - 9t + 7 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2t - 7)(t - 1) = 0$. આમ, $t = 1$ અથવા $t = \frac{7}{2}$. $t = 1$ માટે, $\log _{3} x = 1 \Rightarrow x = 3^{1} = 3$. $t = \frac{7}{2}$ માટે, $\log _{3} x = \frac{7}{2} \Rightarrow x = 3^{7/2} = 27\sqrt{3}$. બંને બીજ વાસ્તવિક છે. તેથી, સમીકરણને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $x^{(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5}=3 \sqrt{3}$ ધરાવે છે

Similar Questions

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \log_2 \log_2 \log_4 256 + 2 \log_{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો:

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \log(\sin 3^{\circ}) \dots \log(\sin 179^{\circ})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module