log(sin 1^{circ}) cdot log(sin 2^{circ}) cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $P = \log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 90^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 179^{\circ})$

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $P = \log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 90^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 179^{\circ})$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 90^{\circ} = 1$.તેથી,પદ $\log(\sin 90^{\circ}) = \log(1) = 0$ થાય.આ પદાવલિ એ $\log(\sin 90^{\circ})$ સહિતના પદોનો ગુણાકાર હોવાથી,સમગ્ર ગુણાકાર $0$ થશે કારણ કે કોઈપણ સંખ્યાનો $0$ સાથેનો ગુણાકાર $0$ થાય છે.આમ,મૂલ્ય $0$ છે.

$\log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \log(\sin 3^{\circ}) \dots \log(\sin 179^{\circ})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x =$ ?

$x$ ની કિંમત શોધો જે $\log _a x + \log _{\sqrt{a}} x + \log _{\sqrt[3]{a}} x + \dots + \log _{\sqrt[n]{a}} x = \frac{n(n+1)}{2}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $n = 1000!$ હોય,તો $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + ... + \frac{1}{\log_{1000} n} = ......$

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module