ધારો કે k0 અને t=operatorname{sech}^{-1}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપો $\operatorname{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપો $\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$t=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-(1/2)^2}}{1/2}\right)-\ln\left(\frac{1+\sqrt{1+(3/k)^2}}{3/k}\right)$$t=\ln(2+\sqrt{3})-\ln\left(\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}\right)$.આપેલ છે $3e^t=2+\sqrt{3}$,તેથી $e^t=\frac{2+\sqrt{3}}{3}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $t=\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{3}\right)$.$t$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{3}\right)=\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}}\right)$.આથી $\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}=3$,એટલે કે $k+\sqrt{k^2+9}=9$.$\sqrt{k^2+9}=9-k$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2+9=81+k^2-18k$.$18k=72$,જેથી $k=4$ મળે છે.

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$ હોય, તો

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $1$ થી ભિન્ન ત્રણ અલગ-અલગ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી હોય કે જેથી $[(\log_b a)(\log_c a) - \log_a a] + [(\log_a b)(\log_c b) - \log_b b] + [(\log_a c)(\log_b c) - \log_c c] = 0$ થાય,તો $abc =$

$\text{જો } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5) \text{ હોય, તો }$

જો $\log _{0.04}(x - 1) \ge \log _{0.2}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module