જો operatorname{sech}^{-1}left(frac{1}{2}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{sech}^{-1}(x) = \log_e \left( \frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x} \right)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1}(x) = \log_e \left

Vedclass · Accepted Answer

$9 k^2-12 k+1=0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{sech}^{-1}(x) = \log_e \left( \frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x} \right)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1}(x) = \log_e \left( \frac{1}{x} + \sqrt{\frac{1}{x^2}+1} \right)$.આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$.પ્રથમ, $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \log_e \left( \frac{1+\sqrt{1-(1/2)^2}}{1/2} \right) = \log_e \left( 2(1+\sqrt{3/4}) \right) = \log_e (2+\sqrt{3})$ મેળવો.ત્યારબાદ, $\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right) = \log_e \left( \frac{4}{3} + \sqrt{\frac{16}{9}+1} \right) = \log_e \left( \frac{4}{3} + \sqrt{\frac{25}{9}} \right) = \log_e \left( \frac{4}{3} + \frac{5}{3} \right) = \log_e(3)$ મેળવો.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\log_e(2+\sqrt{3}) - \log_e(3) = \log_e k$.$\log_e \left( \frac{2+\sqrt{3}}{3} \right) = \log_e k$.તેથી, $k = \frac{2+\sqrt{3}}{3}$, જેનો અર્થ છે કે $3k - 2 = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(3k-2)^2 = 3$.$9k^2 - 12k + 4 = 3$.$9k^2 - 12k + 1 = 0$.

જો $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$ હોય, તો

Similar Questions

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x$ શું હોઈ શકે?

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ છે,જે દરેક $1$ થી અલગ છે,જેથી $[(\log _b a)(\log _c a) - (\log _a a)] + [(\log _a b)(\log _c b) - (\log _b b)] + [(\log _a c)(\log _b c) - (\log _c c)] = 0$ હોય,તો $abc =$

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય, તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module