ell લંબાઈનો એક દ્રઢ સળિયો સરકી રહ્યો છે. કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) ધારો કે છેડા $A$ નું સ્થાન $(x, 0)$ અને છેડા $B$ નું સ્થાન $(0, y)$ છે. સળિયાની લંબાઈ $ell$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = ell^2$ થાય.આપેલ છે કે છેડો $A$,

Vedclass · Accepted Answer

સળિયાની લંબાઈની દિશામાં છેડા $B$ નો વેગ $\frac{v_0 y}{\sqrt{x^2 + y^2}}$ છે.

Vedclass · Answer

(NONE) ધારો કે છેડા $A$ નું સ્થાન $(x, 0)$ અને છેડા $B$ નું સ્થાન $(0, y)$ છે. સળિયાની લંબાઈ $ell$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = ell^2$ થાય.આપેલ છે કે છેડો $A$,$t=0$ સમયે $x=0$ થી અચળ વેગ $v_0$ થી ગતિ કરે છે,તેથી $x = v_0 t$.આ કિંમતને પ્રતિબંધ સમીકરણમાં મૂકતા: $(v_0 t)^2 + y^2 = ell^2$.પુનઃગોઠવણ કરતા $y = \sqrt{\ell^2 - (v_0 t)^2}$ મળે છે,જે $y, t \ge 0$ માટે $(y, t)$ સમતલમાં વર્તુળાકાર ચાપ દર્શાવે છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ અને $C$ ખોટા છે.વિકલ્પ $B$ માટે,છેડા $B$ નો વેગ $\vec{v}_B = \dot{y} \hat{j}$ છે. સળિયાની દિશામાં આ વેગનો ઘટક $v_{B, 	ext{rod}} = \dot{y} \cos 	heta$ છે,જ્યાં $\cos 	heta = y/\ell$.$x^2 + y^2 = ell^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2x \dot{x} + 2y \dot{y} = 0$ મળે,તેથી $\dot{y} = -\frac{x}{y} v_0$.આમ,$v_{B, 	ext{rod}} = -\frac{x}{y} v_0 \cdot \frac{y}{\ell} = -\frac{x v_0}{\ell}$. આ વિકલ્પ $B$ સાથે મેળ ખાતું નથી.સળિયો દ્રઢ હોવાથી,સળિયાની દિશામાં $B$ નો વેગ એ સળિયાની દિશામાં $A$ ના વેગ જેટલો જ હોવો જોઈએ. $A$ નો વેગ $v_0$ છે જે સળિયા સાથે $	heta$ ખૂણે છે (જ્યાં $\sin 	heta = x/\ell$),તેથી $v_{A, 	ext{rod}} = v_0 \sin 	heta = v_0 \frac{x}{\ell}$.આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ વિધાન સાચું નથી.

Similar Questions

દ્રઢ પદાર્થની ચાકગતિમાં,પદાર્થના તમામ કણો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module