$0^\circ C$ તાપમાને $2 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (3x + 2) \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર ($cm$ માં) છે. $20^\circ C$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ $m$ માં શોધો.

એક યુનિટ સ્કેલ તૈયાર કરવાનું છે જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાતી નથી અને $20\,cm$ રહે છે,જે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) ની બનેલી બાયમેટાલિક પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે,જેની લંબાઈ અલગ-અલગ છે. બંને ઘટકોની લંબાઈ એવી રીતે બદલાશે કે તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત અચળ રહે. જો પિત્તળની લંબાઈ $40\,cm$ હોય,તો લોખંડની લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?
($\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} K^{-1}$ અને $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} K^{-1}$)

ઘન પદાર્થ ગરમ કરવાથી વિસ્તરણ પામે છે કારણ કે

ધાતુના સળિયાની લંબાઈમાં $0.4 \%$ નો વધારો કરવા માટે, સળિયાના તાપમાનમાં કેટલો વધારો કરવો પડે ($K$ માં)? (ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

જ્યારે કોઈ પદાર્થનું તાપમાન $T$ થી વધીને $T+\Delta T$ થાય છે, ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ થી વધીને $I+\Delta I$ થાય છે. જો $\alpha$ એ પદાર્થના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક હોય, તો $\frac{\Delta I}{I}$ શું થશે? ($\alpha$ ના ઉચ્ચ ઘાતાંકોને અવગણો)

એક બાયમેટાલિક પટ્ટી ધાતુઓ $X$ અને $Y$ ની બનેલી છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાયા પર મજબૂતીથી જડેલી છે. ધાતુ $X$ નો રેખીય પ્રસરણાંક ધાતુ $Y$ કરતા વધારે છે. જ્યારે આ બાયમેટાલિક પટ્ટીને ઠંડા બાથમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે: