l लंबाई की एक छड़ B चुंबकीय क्षेत्र में अपने | vedclass

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Question

(B) छड़ एक भौतिक लोलक के रूप में दोलन करती है। अधिकतम कोणीय वेग $\omega$ माध्य स्थिति पर होता है।ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: $mgh = \frac

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$B\alpha \sqrt {\frac{3}{8}g{l^3}} $

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(B) छड़ एक भौतिक लोलक के रूप में दोलन करती है। अधिकतम कोणीय वेग $\omega$ माध्य स्थिति पर होता है।ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: $mgh = \frac{1}{2} I \omega^2$,जहाँ छोटे $\alpha$ के लिए $h = \frac{l}{2}(1 - \cos \alpha) \approx \frac{l \alpha^2}{4}$ होता है।सिरे के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{ml^2}{3}$ है।अतः,$mg \frac{l \alpha^2}{4} = \frac{1}{2} (\frac{ml^2}{3}) \omega^2$.सरल करने पर,$\frac{g \alpha^2}{4} = \frac{l}{6} \omega^2$,जिससे $\omega^2 = \frac{6g \alpha^2}{4l} = \frac{3g \alpha^2}{2l}$,अर्थात $\omega = \alpha \sqrt{\frac{3g}{2l}}$.घूर्णन करती छड़ में प्रेरित $emf$ का सूत्र $\varepsilon = \frac{1}{2} B \omega l^2$ है।$\omega$ का मान रखने पर: $\varepsilon = \frac{1}{2} B l^2 (\alpha \sqrt{\frac{3g}{2l}}) = \frac{1}{2} B \alpha \sqrt{\frac{3g l^4}{2l}} = B \alpha \sqrt{\frac{3}{8} g l^3}$.

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