एक ग्रह के चारों ओर स्थिर कक्षा में घूम रहे उ | vedclass

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Question

(D) उपग्रह का समय अंतराल $T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$ द्वारा दिया जाता है।इससे,हमें प्राप्त होता है $T \propto \sqrt{\frac{r^3}{M}}$,जिसका अर्थ है

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$1.05 	imes 10^4 	ext{ km}$

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(D) उपग्रह का समय अंतराल $T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$ द्वारा दिया जाता है।इससे,हमें प्राप्त होता है $T \propto \sqrt{\frac{r^3}{M}}$,जिसका अर्थ है $\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^{3/2} \left(\frac{M_2}{M_1}ight)^{1/2}$.यहाँ,$T_1 = 6 	ext{ घंटे}$,$T_2 = 24 	ext{ घंटे}$ (पृथ्वी की भू-स्थिर कक्षा के लिए)।$M_1 = \frac{M_e}{4}$ और $M_2 = M_e$.$r_2 = 4.2 	imes 10^4 	ext{ km}$.मान रखने पर: $\frac{6}{24} = \left(\frac{r_1}{4.2 	imes 10^4}ight)^{3/2} \left(\frac{M_e}{M_e/4}ight)^{1/2}$.$\frac{1}{4} = \left(\frac{r_1}{4.2 	imes 10^4}ight)^{3/2} 	imes (4)^{1/2}$.$\frac{1}{4} = \left(\frac{r_1}{4.2 	imes 10^4}ight)^{3/2} 	imes 2$.$\frac{1}{8} = \left(\frac{r_1}{4.2 	imes 10^4}ight)^{3/2}$.दोनों पक्षों की घात $2/3$ लेने पर: $\left(\frac{1}{8}ight)^{2/3} = \frac{r_1}{4.2 	imes 10^4}$.$\frac{1}{4} = \frac{r_1}{4.2 	imes 10^4}$.$r_1 = \frac{4.2 	imes 10^4}{4} = 1.05 	imes 10^4 	ext{ km}$.

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