28 , cm व्यास वाली धातु की एक अर्धवृत्ताकार श | vedclass

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Question

(B) अर्धवृत्ताकार शीट का व्यास $28 \, cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $R = 14 \, cm$ है।जब इस शीट को एक शंकु में मोड़ा जाता है,तो अर्धवृत्त की त्रिज्या शंक

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(B) अर्धवृत्ताकार शीट का व्यास $28 \, cm$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $R = 14 \, cm$ है।जब इस शीट को एक शंकु में मोड़ा जाता है,तो अर्धवृत्त की त्रिज्या शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l$ बन जाती है,इसलिए $l = 14 \, cm$ है।शंकु के आधार की परिधि अर्धवृत्त की चाप की लंबाई के बराबर होती है।आधार की परिधि $= \pi R = \frac{22}{7} 	imes 14 = 44 \, cm$ है।माना शंकु के आधार की त्रिज्या $r$ है। तब $2 \pi r = 44$ है।$2 	imes \frac{22}{7} 	imes r = 44 \implies r = 7 \, cm$ है।शंकु की ऊँचाई $h$ का मान $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{14^2 - 7^2} = \sqrt{196 - 49} = \sqrt{147} = 7\sqrt{3} \, cm$ है।$\sqrt{3} \approx 1.732$ का उपयोग करते हुए,$h \approx 7 	imes 1.732 = 12.124 \, cm$ है।कप की धारिता (आयतन) $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।$V = \frac{1}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes 7 	imes 7 	imes 7\sqrt{3} = \frac{1078\sqrt{3}}{3} \approx 622.36 \, cm^3$ है।

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