एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को $220\,V, 50\,Hz$ के ac स्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ में $R=100\,\Omega$ का प्रतिरोध और $X_L=79.6\,\Omega$ का प्रेरणिक प्रतिघात वाला एक प्रेरक है। ऊर्जा आपूर्ति की औसत दर को अधिकतम करने के लिए आवश्यक संधारित्र की धारिता $..........\mu F$ होगी।

$50 \Omega$ का एक प्रतिरोधक,$(\frac{2}{\pi^2}) \text{ H}$ का स्व-प्रेरकत्व वाला एक प्रेरक,और अज्ञात धारिता वाला एक संधारित्र $100 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ के $A$.$C$. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। जब वोल्टेज और धारा समान कला में होते हैं,तो धारिता का मान क्या होगा ($\mu \text{F}$ में)?

एक श्रेणी $LR$ परिपथ में $X_{L} = R$ है और परिपथ का शक्ति गुणांक $P_{1}$ है। जब $C$ धारिता वाला एक संधारित्र इस प्रकार श्रेणी में जोड़ा जाता है कि $X_{L} = X_{C}$ हो, तो शक्ति गुणांक $P_{2}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{P_{1}}{P_{2}}$ है

एक $AC$ परिपथ में $1 \text{ k}\Omega$ का प्रतिरोध, $0.1 \mu\text{F}$ का संधारित्र और $1 \text{ mH}$ का प्रेरक श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। परिपथ की अनुनाद आवृत्ति लगभग कितनी है ($kHz$ में)?

एक $LCR$ परिपथ में $L = 8.0 \, H$,$C = 0.5 \, \mu F$ और $R = 100 \, \Omega$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। अनुनाद कोणीय आवृत्ति ........ $rad/s$ है।

$L=2.0 \;H, C=32\; \mu F$ और $R=10\; \Omega$ वाले श्रेणीबद्ध $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति $\omega_{r}$ ज्ञात कीजिए। इस परिपथ का $Q$-मान (Quality factor) क्या है?