$L = \frac{100}{\pi} \text{ mH}$,$C = \frac{10^{-3}}{\pi} \text{ F}$ અને $R = 10 \ \Omega$ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $220 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર . . . . . . હશે.

$50 \ \Omega$ નો અવરોધ,$\left(\frac{3}{\pi^2}\right) \ H$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને અજ્ઞાત કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર $100 \ V$ અને $50 \ Hz$ ના a.c. ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ સમાન કળામાં હોય,ત્યારે કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય (આશરે) કેટલું હશે?

એક શ્રેણી અનુનાદિત પરિપથમાં ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ છે, જે $f$ જેટલી અનુનાદિત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો $L$ ને $2L$ જેટલું વધારવામાં આવે (નવું ઇન્ડક્ટન્સ $L' = L + 2L = 3L$ થાય) અને $C$ ને બદલીને $9C$ કરવામાં આવે, તો નવી અનુનાદિત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

એક શ્રેણી અનુનાદિત $LCR$ સર્કિટમાં,$R$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ $100 \, V$ છે અને $R = 1 \, k\Omega$ તથા $C = 2 \, \mu F$ છે. અનુનાદિત આવૃત્તિ $\omega = 200 \, rad/s$ છે. અનુનાદ સમયે $L$ ની આસપાસનો વોલ્ટેજ ......$V$ છે.

$0.5 \text{ mH}$ નું ઇન્ડક્ટર, $20 \text{ } \mu\text{F}$ નો કેપેસિટર અને $20 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ $220 \text{ V}$ ના $ac$ ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો પ્રવાહ emf સાથે સમાન કળામાં હોય, તો પરિપથના પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $[x]^{1/2} \text{ A}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

આપેલ $AC$ સર્કિટમાં,રેઝોનન્સ (અનુનાદ) સમયે કયા વોલ્ટમીટરનું રીડિંગ શૂન્ય હશે?