$R$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष पर एक छोटी डिस्क रखी गई है। डिस्क को दिया जाने वाला न्यूनतम क्षैतिज वेग $v$ क्या होना चाहिए ताकि वह शीर्ष पर ही अर्धगोले को छोड़ दे और नीचे न फिसले? [घर्षण अनुपस्थित है]

$500 \,kg$ की एक कार $50 \,m$ त्रिज्या के मोड़ पर $36 \,km/h$ के वेग से मुड़ती है। अभिकेंद्र बल है ($\,N$ में)

$R$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार कटोरा अपनी सममिति की धुरी के चारों ओर घुमाया जाता है,जिसे ऊर्ध्वाधर रखा गया है,और इसकी कोणीय गति $\omega$ है। कटोरे में एक छोटा ब्लॉक रखा गया है। यह कटोरे की सतह के सापेक्ष स्थिर रहता है,जहाँ त्रिज्या ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। घर्षण अनुपस्थित है। $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ट्रेन $40,000 \, m$ की वक्रता त्रिज्या वाली रेलवे लाइन पर $20 \, m/s$ की गति से चल रही है। दो पटरियों के बीच की दूरी $1.5 \, m$ है। ट्रेन के सुरक्षित संचालन के लिए,आंतरिक पटरी के ऊपर बाहरी पटरी की ऊंचाई ...... $mm$ होनी चाहिए $(g = 10 \, m/s^2)$।

$5\,kg$ द्रव्यमान का एक बच्चा एक मेरी-गो-राउंड पर घूम रहा है जो $3.14\,s$ में $1$ चक्कर पूरा करता है। मेरी-गो-राउंड की त्रिज्या $2\,m$ है। बच्चे पर लगने वाला अभिकेंद्री बल (अपकेंद्री बल) $.......\,N$ होगा।