200 , K ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા r ત્રિજ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,ઠંડા પડવાનો દર: $\frac{dQ}{dt} = \sigma A (T^4 - T_0^4)$ છે.અહીં $dQ = mc \, dT$ અને $m = \rho V = \rho (\frac{4}{3} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{72} \frac{r \rho c}{\sigma}$

Vedclass · Answer

(B) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,ઠંડા પડવાનો દર: $\frac{dQ}{dt} = \sigma A (T^4 - T_0^4)$ છે.અહીં $dQ = mc \, dT$ અને $m = ho V = ho (\frac{4}{3} \pi r^3)$ હોવાથી: $mc \frac{dT}{dt} = -\sigma (4 \pi r^2) T^4$ ($T_0 = 0 \, K$ હોવાથી).$m$ ની કિંમત મૂકતા: $(ho \frac{4}{3} \pi r^3) c \frac{dT}{dt} = -4 \pi r^2 \sigma T^4$.સાદુરૂપ આપતા: $\frac{dT}{T^4} = -\frac{3 \sigma}{ho c r} dt$.$T_i = 200 \, K$ થી $T_f = 100 \, K$ સુધી સંકલન કરતા: $\int_{200}^{100} T^{-4} dT = -\frac{3 \sigma}{ho c r} \int_{0}^{t} dt$.$[-\frac{1}{3} T^{-3}]_{200}^{100} = -\frac{3 \sigma}{ho c r} t$.$\frac{1}{3} [\frac{1}{100^3} - \frac{1}{200^3}] = \frac{3 \sigma}{ho c r} t$.$\frac{1}{3} [\frac{8 - 1}{8 	imes 10^6}] = \frac{3 \sigma}{ho c r} t$.$\frac{7}{24 	imes 10^6} = \frac{3 \sigma}{ho c r} t$.$t = \frac{7}{72} \frac{r ho c}{\sigma} 	imes 10^{-6} \, s$.સમય $\mu s$ $(10^{-6} \, s)$ માં માંગેલ હોવાથી,જવાબ $\frac{7}{72} \frac{r ho c}{\sigma} \, \mu s$ થશે.

Similar Questions

જો એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $7^oC$ થી વધીને $287^oC$ થાય,તો ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર કેટલા ગણો વધશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module