$7 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $20 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને તેની ઊંચાઈથી બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. તો કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં કેટલા ટકાનો વધારો થશે?

એક સ્મારકમાં $50$ નળાકાર સ્તંભો છે,જેમાંથી દરેકનો વ્યાસ $50\, cm$ અને ઊંચાઈ $4\, m$ છે. જો સફાઈનો દર $50$ પૈસા પ્રતિ $m^{2}$ હોય,તો આ સ્તંભોને સાફ કરવાનો મજૂરી ખર્ચ કેટલો થશે? (રૂપિયામાં) ($\pi=3.14$ નો ઉપયોગ કરો)

એક લંબચોરસ પાણીની ટાંકી $80 \, m \times 40 \, m$ ની છે. તેમાં $40 \, cm^2$ ના મુખવાળી પાઇપ દ્વારા $10 \, km/h$ ની ઝડપે પાણી આવે છે. અડધા કલાકમાં ટાંકીમાં પાણીની સપાટી કેટલી ઊંચી આવશે (સેમીમાં)?

$2 \, cm$,$4 \, cm$ અને $6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ ગોળાકાર દડાઓને ઓગાળીને એક નવો ગોળાકાર દડો બનાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં $25 \%$ પદાર્થનો વ્યય થાય છે. તો નવા દડાની ત્રિજ્યા ($cm$ માં) કેટલી હશે?

એક શંકુ અને એક નળાકાર કે જેમના પાયાનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે,તેમની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ પણ સમાન છે. જો નળાકારની ઊંચાઈ $2 \, m$ હોય,તો શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો.

એક લંબ પિરામિડનો પાયો ચોરસ છે,અને પાયાના વિકર્ણની લંબાઈ $24 \sqrt{2} \text{ m}$ છે. જો પિરામિડનું ઘનફળ $1728 \text{ m}^3$ હોય,તો તેની ઊંચાઈ ......... $\text{m}$ છે.