ઘન પદાર્થને......... હોય છે.

............ ને પ્રથમ જાણીતી સાબિતી આપવાનો શ્રેય આપવામાં આવે છે.

જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના બમણા હોય તે

નીચે આપેલા બે 'સ્વીકૃત સત્યો' (postulates) ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ કોઈપણ બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ આપેલા હોય,તો તેમની વચ્ચે આવેલું ત્રીજું બિંદુ $C$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$(ii)$ ઓછામાં ઓછા ત્રણ બિંદુઓ એવા અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે એક જ રેખા પર આવેલા નથી.
શું આ સ્વીકૃત સત્યોમાં કોઈ અવ્યાખ્યાયિત પદો છે? શું આ સ્વીકૃત સત્યો સુસંગત છે? શું તેઓ યુક્લિડના સ્વીકૃત સત્યોમાંથી તારવી શકાય છે? સમજાવો.

યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આપેલ છે કે $x+y=10$ અને $x=z$. સાબિત કરો કે $z+y=10$.

પાયથાગોરસ કોના વિદ્યાર્થી હતા?