M દળ અને R_2 ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં R_1 ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $m$ દળના કણ પર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = m \cdot E(r)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E(r)$ એ તે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(B) $m$ દળના કણ પર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = m \cdot E(r)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E(r)$ એ તે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે.$1$. $0 \le r \le R_1$ માટે: કણ પોલાણની અંદર છે. શેલ પ્રમેય મુજબ,સમાન ગોળાકાર શેલની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે. તેથી,$F = 0$.$2$. $R_1 \le r \le R_2$ માટે: કણ ગોળાના દ્રવ્યની અંદર છે. બળમાં ફાળો આપતું અસરકારક દળ $M_{eff}$ એ $r$ ત્રિજ્યાના ગોળાનું દળ માઈનસ પોલાણનું દળ છે. $M_{eff} = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi(r^3 - R_1^3)$,જ્યાં $\rho = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi(R_2^3 - R_1^3)}$. બળ $F = \frac{G \cdot M_{eff} \cdot m}{r^2}$,જે $r$ વધતા વધે છે.$3$. $r > R_2$ માટે: કણ ગોળાની બહાર છે. ગોળો કેન્દ્ર પર $M$ દળના બિંદુવત પદાર્થ તરીકે વર્તે છે. તેથી,$F = \frac{G M m}{r^2}$,જેનો અર્થ છે કે $F \propto \frac{1}{r^2}$.આ શરતોની સરખામણી કરતા,જે આલેખ $r  R_2$ માટે ઘટતો $1/r^2$ વક્ર દર્શાવે છે,તે વિકલ્પ $(B)$ દ્વારા રજૂ થાય છે.

Similar Questions

એક સમાન ગોલીય કવચની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module