એક ગોળાકાર ફુગ્ગો ફૂલી રહ્યો છે. જો કોઈ ક્ષણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોળાકાર ફુગ્ગાનું કદ $V$ એ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યા છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{\pi}}$

Vedclass · Answer

(B) ગોળાકાર ફુગ્ગાનું કદ $V$ એ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યા છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dV}{dt} = \frac{4}{3} \pi (3r^2) \frac{dr}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.પ્રશ્ન મુજબ,કદમાં થતો વધારો એ ત્રિજ્યામાં થતા વધારાના દર કરતા $16$ ગણો છે:$\frac{dV}{dt} = 16 \frac{dr}{dt}$.આ કિંમત વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$16 \frac{dr}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.ધારો કે $\frac{dr}{dt} 
eq 0$,તેથી બંને બાજુ $\frac{dr}{dt}$ વડે ભાગતા:$16 = 4 \pi r^2$.$r^2 = \frac{16}{4 \pi} = \frac{4}{\pi}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$r = \sqrt{\frac{4}{\pi}} = \frac{2}{\sqrt{\pi}}$.

Similar Questions

ગોલકની ત્રિજ્યાના ફેરફારનો દર $0.1 \ cm/s$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module