$2.0\,cm$ બાજુવાળા એક ચોરસ લૂપને લાંબા સોલેનોઇડની અંદર મૂકવામાં આવે છે,જેમાં પ્રતિ સેન્ટિમીટર $50$ આંટા છે અને તે $2.5\,A$ કંપનવિસ્તાર અને $700\,rad\,s^{-1}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતો સાઇનસૉઇડલ બદલાતો પ્રવાહ વહન કરે છે. લૂપ અને સોલેનોઇડની મધ્ય અક્ષો એકબીજા સાથે સંપાત થાય છે. લૂપમાં પ્રેરિત emf નો કંપનવિસ્તાર $x \times 10^{-4}\,V$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B_0 \cos(\omega t) \hat k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $a$ ત્રિજ્યા અને $R$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $xy$-સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યું છે (આકૃતિ જુઓ). $t = \frac{\pi}{2\omega}$,$t = \frac{\pi}{\omega}$,અને $t = \frac{3\pi}{2\omega}$ સમયે $(a, 0, 0)$ બિંદુએ પ્રવાહનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક વાહક લૂપને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\alpha}{t^2}$ માં મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ ધન અચળાંક છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર લૂપના સમતલની અંદરની તરફ છે. લૂપમાં જોડાયેલ કેપેસિટર $C$ ની પ્લેટ $A$ પરના વીજભારનો પ્રકાર નક્કી કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R = 10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વિસ્તારમાં એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $L = 80 \, cm$ લંબાઈ અને $R_{wire} = 4.0 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા એક સમાન તારને વાળીને $a = 20 \, cm$ બાજુવાળા ચોરસ ફ્રેમમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે અને તેને નળાકાર વિસ્તારના વ્યાસ પર એક બાજુ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\frac{dB}{dt} = 0.010 \, T/s$ ના અચળ દરે વધતું હોય,તો ફ્રેમમાં ઉદ્ભવતો પ્રેરિત પ્રવાહ શોધો.

$20 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા અને $2 \text{ } \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક વર્તુળાકાર લૂપ સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3) \text{ T}$ માં મૂકવામાં આવ્યો છે. લૂપનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે. $t = 3 \text{ s}$ સમયે લૂપમાં ઉદ્ભવતો પ્રેરિત પ્રવાહ $\frac{\alpha}{50} \text{ A}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = B_0 + \alpha t$ દ્વારા આપવામાં આવતા સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવી છે. $B_0$ અને $\alpha$ ધન અચળાંકો છે. રીંગમાં ઉત્પન્ન થતું $emf$ શોધો.