એક સ્ટીમબોટ તળાવની આરપાર જાય છે અને પાછી આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે તળાવની પહોળાઈ $l$ છે અને હોડીનો વેગ $v_b$ છે. શાંત દિવસે,જતી અને પાછી આવતી વખતે લાગતો સમય:$t_Q = \frac{l}{v_b} + \frac{l}{v_b} = \frac{2l}

Vedclass · Accepted Answer

કિસ્સો $(a)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે તળાવની પહોળાઈ $l$ છે અને હોડીનો વેગ $v_b$ છે. શાંત દિવસે,જતી અને પાછી આવતી વખતે લાગતો સમય:$t_Q = \frac{l}{v_b} + \frac{l}{v_b} = \frac{2l}{v_b}$ .....$(i)$હવે,જો $v_a$ એ હવાના પ્રવાહનો વેગ હોય,તો તળાવની આરપાર જતી વખતે લાગતો સમય:$t_1 = \frac{l}{v_b + v_a}$ [કારણ કે પ્રવાહ ગતિમાં મદદ કરે છે]અને પાછા આવતી વખતે લાગતો સમય:$t_2 = \frac{l}{v_b - v_a}$ [કારણ કે પ્રવાહ ગતિનો વિરોધ કરે છે]તેથી,તોફાની દિવસે કુલ સમય:$t_R = t_1 + t_2 = \frac{l(v_b - v_a) + l(v_b + v_a)}{v_b^2 - v_a^2} = \frac{2lv_b}{v_b^2 - v_a^2} = \frac{2l}{v_b[1 - (v_a/v_b)^2]}$ .....(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ની સરખામણી કરતા:$\frac{t_R}{t_Q} = \frac{1}{1 - (v_a/v_b)^2}$. કારણ કે $1 - (v_a/v_b)^2  1$,જેનો અર્થ છે કે $t_R > t_Q$.તેથી,શાંત દિવસે મુસાફરી પૂર્ણ કરવામાં લાગતો સમય તોફાની દિવસ કરતા ઓછો છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module