$1 \; m$ लंबी स्टील की टेप $27.0 \; ^{\circ}C$ तापमान के लिए सही ढंग से अंशांकित है। एक गर्म दिन जब तापमान $45.0 \; ^{\circ}C$ होता है,तब इस टेप द्वारा मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $63.0 \; cm$ पाई जाती है। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है? जब तापमान $27.0 \; ^{\circ}C$ हो,तो उसी स्टील की छड़ की लंबाई क्या होगी? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} \; K^{-1}$)

(N/A) $T = 27.0 \; ^{\circ}C$ तापमान पर स्टील टेप की लंबाई $l = 100 \; cm$ है।
$T_1 = 45.0 \; ^{\circ}C$ तापमान पर,ऊष्मीय प्रसार के कारण टेप की लंबाई $l'$ बढ़ जाती है:
$l' = l(1 + \alpha \Delta T) = 100 \times [1 + 1.20 \times 10^{-5} \times (45.0 - 27.0)]$
$l' = 100 \times [1 + 1.20 \times 10^{-5} \times 18] = 100 \times [1 + 0.000216] = 100.0216 \; cm$.
विस्तारित टेप का उपयोग करके छड़ की मापी गई लंबाई $63.0 \; cm$ है। $45.0 \; ^{\circ}C$ पर वास्तविक लंबाई $l_2$ है:
$l_2 = \frac{l'}{l} \times 63.0 = \frac{100.0216}{100} \times 63.0 = 63.0136 \; cm$.
$27.0 \; ^{\circ}C$ पर लंबाई ज्ञात करने के लिए,हम $l_2 = l_0(1 + \alpha \Delta T)$ का उपयोग करते हैं:
$63.0136 = l_0(1 + 1.20 \times 10^{-5} \times 18) = l_0(1.000216)$
$l_0 = \frac{63.0136}{1.000216} \approx 63.0 \; cm$.