एक पत्थर स्वतंत्र रूप से गिर रहा है और $t$ सेकंड में $s = \frac{1}{2}g{t^2}$ समीकरण द्वारा दी गई दूरी $s$ तय करता है। पत्थर का त्वरण है:

चंद्रमा की सतह से $24 \ m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर फेंका गया एक पत्थर $t$ सेकंड के बाद $s = 24t - 0.8t^2$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँचता है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $m/s^2$ में कितना है?

$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है जो $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \text{ cm}$ होती है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर क्या है?

एक $2 \ m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि सीढ़ी का ऊपरी सिरा $25 \ cm/sec$ की दर से दीवार पर नीचे की ओर खिसक रहा है,तो वह दर ($cm/sec$ में) जिस पर सीढ़ी का निचला सिरा क्षैतिज जमीन पर दीवार से दूर खिसक रहा है,जब सीढ़ी का ऊपरी सिरा जमीन से $1 \ m$ ऊपर है,क्या है?

यदि $6 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर $\text{cm}^3/\text{sec}$ में क्या है?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?