એક સિસ્ટમમાં મૂળભૂત પરિમાણો ઘનતા $[D]$,વેગ $[V]$ અને ક્ષેત્રફળ $[A]$ છે. આ સિસ્ટમમાં બળનું પરિમાણીય નિરૂપણ શું થશે?

જો બળ $F = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ એ સમય છે, તો $a$ અને $b$ ના પરિમાણો શું છે?

જો ગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v = G^a M^b R^c$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો:

ધારો કે આપણે એકમની એવી સિસ્ટમ વિચારીએ જેમાં દળ અને કોણીય વેગમાન પરિમાણરહિત છે. જો લંબાઈનું પરિમાણ $L$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ બળનું પરિમાણ $L^{-3}$ છે.
$(2)$ ઉર્જાનું પરિમાણ $L^{-2}$ છે.
$(3)$ પાવરનું પરિમાણ $L^{-5}$ છે.
$(4)$ રેખીય વેગમાનનું પરિમાણ $L^{-1}$ છે.

ફ્લાયવ્હીલ ગતિ ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે ફરી શકે છે. ફ્લાયવ્હીલ એ $\rho$ ઘનતા અને $\sigma$ તણાવ શક્તિ (પાસ્કલ માં માપવામાં આવે છે),$r$ ત્રિજ્યા અને $h$ જાડાઈ ધરાવતી સામગ્રીમાંથી બનેલી એક સમાન ડિસ્ક છે. ફ્લાયવ્હીલ મહત્તમ શક્ય કોણીય વેગ પર ફરી રહ્યું છે જેથી તે તૂટી ન જાય. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ ફ્લાયવ્હીલમાં સંગ્રહિત કરી શકાય તેવી પ્રતિ કિલોગ્રામ મહત્તમ ગતિ ઊર્જા આપે છે? ધારો કે $\alpha$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર માં સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_{0}$ નું પરિમાણ પ્લાન્કનો અચળાંક $h$,પ્રકાશની ઝડપ $c$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ અને એમ્પીયર $A$ ના સ્વરૂપમાં શું છે?