એક સિસ્ટમ અવમંદન રહિત સરળ આવર્ત ગતિ (undamped simple harmonic motion) કરી રહી છે. તો

$r$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતી તકતીનું કેન્દ્ર $R > r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગની અંદર $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો રીંગની પરિઘ પર જોડાયેલ છે. રીંગ અને તકતી બંને એક જ ઉર્ધ્વ સમતલમાં છે. તકતી ફક્ત રીંગની અંદરની પરિઘ પર સરક્યા વિના ગબડી શકે છે. સ્પ્રિંગ ફક્ત હૂકના નિયમનું પાલન કરીને રીંગની પરિઘ પર ખેંચાઈ કે દબાઈ શકે છે. સંતુલન સ્થિતિમાં,તકતી રીંગના તળિયે છે. તકતીનું નાનું સ્થાનાંતર ધારતા,તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના દોલનનો આવર્તકાળ $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ તરીકે લખાય છે. $\omega$ માટેનું સાચું સૂત્ર છે ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે):

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનો કંપવિસ્તાર $6\, cm$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $2\, cm$ અંતરે તેનો પ્રવેગ $8\, cm/s^2$ છે. તો કણની મહત્તમ ઝડપ ... $cm/s$ છે.

બે દોલિત તંત્રો; એક સાદું લોલક અને એક ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર,પૃથ્વીની સપાટી પર સમાન આવર્તકાળ ધરાવે છે. જો બંનેને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે,તો-

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે, સ્તંભ-$I$ માં આપેલા વિધાનો (શરતો) ને સ્તંભ-$II$ માં આપેલા વિધાનો (આલેખના આકારો) સાથે જોડો.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ વેગ-સ્થાનાંતર આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(i)$ સુરેખ રેખા
$(B)$ પ્રવેગ-સ્થાનાંતર આલેખ	$(ii)$ સાઇનસૉઇડલ
$(C)$ પ્રવેગ-સમય આલેખ	$(iii)$ વર્તુળ
$(D)$ પ્રવેગ-વેગ આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(iv)$ ઉપવલય

એક વર્ટિકલ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ નાના દોલનો કરતા સાદા લોલક જેટલો જ છે. હવે, આ બંનેને $a = 5 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જતી લિફ્ટમાં મૂકવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રના આવર્તકાળ અને લોલકના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \,m/s^2$ લો)