400 , V/m का एकसमान विद्युत क्षेत्र धनात्मक x | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E} = E \cos 45^\circ \hat{i} + E \sin 45^\circ \hat{j} = \frac{400}{\sqrt{2}} (\hat{i} + \hat{j}) \, V/m$ है।बिंदु $A(0

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$2.8$

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(D) विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E} = E \cos 45^\circ \hat{i} + E \sin 45^\circ \hat{j} = \frac{400}{\sqrt{2}} (\hat{i} + \hat{j}) \, V/m$ है।बिंदु $A(0, 0.02 \, m)$ और $B(0.03 \, m, 0)$ हैं।विभवांतर $V_A - V_B = -\int_{B}^{A} \vec{E} \cdot d\vec{r} = \vec{E} \cdot (\vec{r}_B - \vec{r}_A)$ द्वारा दिया जाता है।विस्थापन सदिश $\vec{r}_{BA} = \vec{r}_A - \vec{r}_B = -0.03 \hat{i} + 0.02 \hat{j} \, m$ है।$V_A - V_B = -\vec{E} \cdot \vec{r}_{BA} = -\left[ \frac{400}{\sqrt{2}} (\hat{i} + \hat{j}) \right] \cdot (-0.03 \hat{i} + 0.02 \hat{j})$$V_A - V_B = -\frac{400}{\sqrt{2}} (-0.03 + 0.02) = -\frac{400}{\sqrt{2}} (-0.01) = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \approx 2.828 \, V$ है।परिमाण लगभग $2.8 \, V$ है।

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एक स्थिर वैद्युत क्षेत्र $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$ का विभव $V$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक नियतांक है।

$x, y$ के फलन के रूप में विद्युत विभव $V = 5(x^2 - y^2) \text{ V}$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(2, 3) \text{ m}$ पर विद्युत क्षेत्र . . . . . . $\text{V/m}$ है।

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