theta નું એક મૂલ્ય જેના માટે frac{2 + 3i sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ.આપેલ પદ: $Z = \frac{2 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$અંશ અને છેદને છ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ.આપેલ પદ: $Z = \frac{2 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + 2i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$Z = \frac{(2 + 3i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$$Z = \frac{2 + 4i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 - (2i \sin 	heta)^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$Z = \frac{2 + 7i \sin 	heta - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$Z = \frac{2 - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \frac{7 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$વાસ્તવિક ભાગને $0$ લેતા:$\frac{2 - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$$2 - 6 \sin^2 	heta = 0$$6 \sin^2 	heta = 2$$\sin^2 	heta = \frac{1}{3}$$\sin 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$.

$\theta$ નું એક મૂલ્ય જેના માટે $\frac{2 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તે છે:

Similar Questions

જો $u+iv = \frac{3i}{x+iy+2}$ હોય,તો $y=$

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\frac{1+2i}{1-i}$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

વિધાન $(a + ib) < (c + id)$ એ કઈ સ્થિતિમાં સાચું છે?

અસમતા $a + ib > c + id$ ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ બને જ્યારે:

જો $3x + i(4x - y) = 6 - i$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module