a = 3 hat{i} - 4 hat{k} और b = 5 hat{j} + 12 | vedclass

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Question

(B) दिए गए सदिश $a = 3 \hat{i} - 4 \hat{k}$ और $b = 5 \hat{j} + 12 \hat{k}$ हैं।सदिशों का परिमाण:$|a| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$$|b| =

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$39 \hat{i} + 25 \hat{j} + 8 \hat{k}$

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(B) दिए गए सदिश $a = 3 \hat{i} - 4 \hat{k}$ और $b = 5 \hat{j} + 12 \hat{k}$ हैं।सदिशों का परिमाण:$|a| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$$|b| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = 13$$a$ और $b$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{3 \hat{i} - 4 \hat{k}}{5}$ और $\hat{b} = \frac{5 \hat{j} + 12 \hat{k}}{13}$ हैं।कोण को समद्विभाजित करने वाला सदिश $\hat{a} + \hat{b}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\hat{a} + \hat{b} = \frac{3 \hat{i} - 4 \hat{k}}{5} + \frac{5 \hat{j} + 12 \hat{k}}{13} = \frac{39 \hat{i} - 52 \hat{k} + 25 \hat{j} + 60 \hat{k}}{65} = \frac{39 \hat{i} + 25 \hat{j} + 8 \hat{k}}{65}$अतः,अभीष्ट सदिश $39 \hat{i} + 25 \hat{j} + 8 \hat{k}$ है।

$a = 3 \hat{i} - 4 \hat{k}$ और $b = 5 \hat{j} + 12 \hat{k}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाला सदिश है

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दर्शाइए कि सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ अक्षों $OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान झुकाव पर है।

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