$L$ લંબાઈનો એક તાર સ્થિર આધાર પરથી લટકે છે. જ્યારે તેના મુક્ત છેડે અનુક્રમે $1 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ બદલાઈને $L_{1}$ અને $L_{2}$ થાય છે. તો $L$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$150 \ cm$ લંબાઈનો એક હલકો સમાન સળિયો $PQ$ છત પરથી બે ધાતુના તાર $A$ અને $B$ વડે આડા લટકાવવામાં આવ્યો છે જે સળિયાના છેડાઓ સાથે બાંધેલા છે. બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3$ અને $3:2$ છે. સળિયા પર વજન કયા સ્થાને લટકાવવું જોઈએ જેથી બંને તારનું વિસ્તરણ સમાન થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાયર $A$ અને $B$ ને બ્લોક $P$ અને $Q$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. વાયર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $r, 2r$ અને $3r$ છે ($r$ એક અચળાંક છે). જો તેમની સંબંધિત લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર $1/(6r^2)$ હોય,તો બ્લોક $P$ નું દળ શોધો. બ્લોક $Q$ નું દળ $3M$ છે.

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નીચેના ચાર તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે. જ્યારે સમાન તણાવ બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે કયા તારમાં સૌથી વધુ વિસ્તરણ થશે?

બે સમાન સળિયા $AB$ અને $BC$ ના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $1.2 \times 10^{11} \, N/m^2$ અને $1.5 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. જો $AB$ નો રેખીય પ્રસરણાંક $1.5 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ હોય અને બંનેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો $BC$ નો રેખીય પ્રસરણાંક,જેના માટે તમામ તાપમાને જંકશનમાં કોઈ સ્થાનાંતર થતું નથી,તે ............. $\times 10^{-5} /^{\circ}C$ છે.

અસમાન યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સમાન ઘન સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ છત પરથી લટકે છે. જો દરેક બિંદુએ સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા સમાન હોય,તો યંગ મોડ્યુલસ $x$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે,જે આપેલા આલેખમાં દર્શાવેલ છે?