સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સીધી રેખામાં ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આલેખ ઋણ ઢાળવાળી સીધી રેખા છે,જે $a = -k v + c$ સંબંધ દર્શાવે છે. કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી ($t=0$ સમયે $v=0$),અંતઃખંડ $c$ ધન હોવો જ

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આલેખ ઋણ ઢાળવાળી સીધી રેખા છે,જે $a = -k v + c$ સંબંધ દર્શાવે છે. કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી ($t=0$ સમયે $v=0$),અંતઃખંડ $c$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $a = a_0 - k v$.$a = \frac{d v}{d t}$ મૂકતા,આપણને $\frac{d v}{d t} = a_0 - k v$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{d v}{a_0 - k v} = d t$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$-\frac{1}{k} \ln(a_0 - k v) = t + C$.$t=0, v=0$ માટે,$C = -\frac{1}{k} \ln(a_0)$.આનાથી $\ln\left(\frac{a_0 - k v}{a_0}\right) = -k t$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $v(t) = \frac{a_0}{k}(1 - e^{-k t})$ થાય છે.આ સમીકરણ એક એવા વળાંકને દર્શાવે છે જે ઉગમબિંદુથી શરૂ થાય છે અને અનંતે અચળ અંતિમ વેગ તરફ જાય છે. આ છેલ્લા વિકલ્પમાં દર્શાવેલ આકારને અનુરૂપ છે.

Similar Questions

બે કાર $A$ અને $B$ ના સ્થાન $X_A = at + bt^2$ અને $X_B = ft - t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કયા સમયે બંને કારનો વેગ સમાન હશે?

તત્કાલીન વેગ (instantaneous velocity) સમજાવો અને $x-t$ આલેખ પરથી તેને કેવી રીતે નક્કી કરી શકાય તેની ચર્ચા કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module