ઉત્પાદનના દરેક $8$ એકમોમાંથી, એક ખામીયુક્ત હોવાની શક્યતા છે. જો ગ્રાહકે તે ઉત્પાદનના $5$ એકમોનો ઓર્ડર આપ્યો હોય, તો તેમાંથી વધુમાં વધુ એક એકમ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો $'X'$ નિશાનીવાળા અને $'Y'$ નિશાનીવાળા દડાની સંખ્યા સમાન હોય તેની સંભાવના શોધો.

જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$5$ સ્વતંત્ર બર્નુલી પ્રયત્નો ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેકની સફળતાની સંભાવના $p$ છે. જો ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતાની સંભાવના $\frac{31}{32}$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો સરેરાશ $10$ માંથી $9$ પર્વતારોહકો સુરક્ષિત રીતે પાછા ફરે છે,તો $5$ પર્વતારોહકો બહાર ગયા હોય ત્યારે ઓછામાં ઓછા $4$ સુરક્ષિત રીતે પાછા ફરે તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણ શોધો જેનો મધ્યક $3$ અને વિચરણ $2$ છે.