સંબંધો S = {(a, b) : a, b in R - {0}, 2 + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $T = \{(a, b) : a^2 - b^2 \in Z\}$ માટે:જો $(a, b) \in T$ હોય,તો $a^2 - b^2 = k$ કોઈ પૂર્ણાંક $k \in Z$ માટે.તો $b^2 - a^2 = -(a^2 - b^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$T$ સંમિત છે પણ $S$ નથી

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $T = \{(a, b) : a^2 - b^2 \in Z\}$ માટે:જો $(a, b) \in T$ હોય,તો $a^2 - b^2 = k$ કોઈ પૂર્ણાંક $k \in Z$ માટે.તો $b^2 - a^2 = -(a^2 - b^2) = -k$,જે પણ એક પૂર્ણાંક છે.આમ,$(b, a) \in T$,તેથી $T$ સંમિત છે.સંબંધ $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ માટે:જો $(a, b) \in S$ હોય,તો $2 + \frac{a}{b} > 0 \Rightarrow \frac{a}{b} > -2$.સંમિતતા માટે,$(b, a) \in S$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $2 + \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow \frac{b}{a} > -2$.જો આપણે $a = 1, b = -0.4$ લઈએ,તો $2 + \frac{1}{-0.4} = 2 - 2.5 = -0.5 આમ,$S$ સંમિત નથી.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સંબંધો $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ અને $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ પૈકી,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ગણ $A = \{3, 4, 5\}$ પર સંબંધ $S = \{(3,3), (4,4)\}$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $(1, 2)$ સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો હોય,તો સાબિત કરો કે $R_{1} \cap R_{2}$ પણ એક સામ્ય સંબંધ છે.

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ માટે,$A$ પરનો સંબંધ $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,સંબંધ $S$ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module