ગણ A = {1, 2, 3} માટે,A પરનો સંબંધ S = {(1, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. સ્વવાચકતા: જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in S$ હોય,તો સંબંધ $S$ સ્વવાચક કહેવાય. અહીં,$(1, 1) 
otin S$ છે,તેથી $S$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિતતા

Vedclass · Accepted Answer

પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(A) $1$. સ્વવાચકતા: જો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in S$ હોય,તો સંબંધ $S$ સ્વવાચક કહેવાય. અહીં,$(1, 1) 
otin S$ છે,તેથી $S$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in S \implies (b, a) \in S$ હોય,તો સંબંધ $S$ સંમિત કહેવાય. અહીં,$(1, 2) \in S$ અને $(2, 1) \in S$ છે,પરંતુ $(2, 3) \in S$ હોવા છતાં $(3, 2) 
otin S$ છે. તેથી,સંબંધ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in S$ અને $(b, c) \in S \implies (a, c) \in S$ હોય,તો સંબંધ $S$ પરંપરિત કહેવાય. અહીં,$(1, 2) \in S$ અને $(2, 3) \in S$ છે,પરંતુ $(1, 3) 
otin S$ છે. તેથી,સંબંધ પરંપરિત નથી.$4$. નિષ્કર્ષ: $S$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત નથી. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ માટે,$A$ પરનો સંબંધ $S = \{(1, 2), (2, 1), (2, 3)\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,સંબંધ $S$ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $n(A) = m$ હોય,તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા સ્વવાચક સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

$4$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પર $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. તો $R$ માં ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module