$LCR$ શ્રેણી પરિપથને બાહ્ય $emf$,$e = 200 \sin(100 \pi t) \ V$ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં કેપેસીટન્સ અને અવરોધના મૂલ્યો અનુક્રમે $1 \ \mu F$ અને $100 \ \Omega$ છે. જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સ (હેન્રીમાં) કેટલું હોય ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ થાય?

એક શ્રેણી અનુનાદિત પરિપથમાં અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર '$L$' અને કેપેસિટર '$C$' છે,જે '$f$' જેટલી અનુનાદિત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો '$L$' ને બદલીને $3L$ કરવામાં આવે અને '$C$' ને બદલીને $6C$ કરવામાં આવે,તો નવી અનુનાદિત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$0.5 \text{ mH}$ નું ઇન્ડક્ટર, $20 \text{ } \mu\text{F}$ નો કેપેસિટર અને $20 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ $220 \text{ V}$ ના $ac$ ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો પ્રવાહ emf સાથે સમાન કળામાં હોય, તો પરિપથના પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $[x]^{1/2} \text{ A}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$100\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતો અવરોધક,$1\,H$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને $6.25\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડીને એક $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પરિપથનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $.............$ થશે.

$100 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો $L-C-R$ શ્રેણી પરિપથ $100 \, V$ અને $300 \, rad/s$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $ac$ ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે કેપેસીટર દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ પાછળ રહે છે. જ્યારે ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ આગળ રહે છે. પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ ... $A$ હશે.

$L = \frac{100}{\pi} \text{ mH}$,$C = \frac{10^{-3}}{\pi} \text{ F}$ અને $R = 10 \ \Omega$ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $220 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર . . . . . . હશે.