एक परमाणु प्रयोगशाला में दुर्घटना के परिणामस् | vedclass

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Question

(C) समय $t$ पर रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता (activity) सूत्र $R = R_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{n}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = \frac{t}{T_{1/2}}$

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(C) समय $t$ पर रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता (activity) सूत्र $R = R_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{n}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = \frac{t}{T_{1/2}}$ अर्ध-आयु की संख्या है।यह दिया गया है कि प्रारंभिक सक्रियता स्वीकार्य स्तर से $64$ गुना है $(R = 64 R_0)$,इसलिए सुरक्षित सीमा तक पहुँचने के लिए अंतिम सक्रियता $R_0$ होनी चाहिए।अतः,$64 R_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{n} = R_0$।इसे सरल करने पर $\left( \frac{1}{2} ight)^{n} = \frac{1}{64}$ प्राप्त होता है।चूंकि $64 = 2^6$,इसलिए $\left( \frac{1}{2} ight)^{n} = \left( \frac{1}{2} ight)^{6}$।अतः,$n = 6$।अर्ध-आयु $T_{1/2} = 18$ दिन दी गई है,इसलिए कुल समय $t = n 	imes T_{1/2} = 6 	imes 18 = 108$ दिन होगा।इस प्रकार,$108$ दिनों के बाद प्रयोगशाला सुरक्षित मानी जाएगी।

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