$20 \; cm$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ગોળાને $0^{\circ} C$ થી $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. તેના કદમાં થતો ફેરફાર શોધો (આપેલ છે કે એલ્યુમિનિયમ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{Al} = 23 \times 10^{-6} \; /^{\circ} C$): ($; cm^3$ માં)

એક વિદ્યાર્થી સળિયાની પ્રારંભિક લંબાઈ $l$,તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta T$ અને લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta l$ નીચે મુજબ નોંધે છે:

ક્રમ	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

જો પ્રથમ અવલોકન સાચું હોય,તો તમે અવલોકનો $(2)$,$(3)$ અને $(4)$ વિશે શું કહી શકો?

બે સળિયા $AB$ અને $BC$ ને $B$ આગળ જોડીને એક સંયુક્ત સળિયો બનાવવામાં આવ્યો છે. ઓરડાના તાપમાને બંને સળિયાની લંબાઈ સમાન છે અને દળ પણ સમાન છે. $AB$ નો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$,$BC$ કરતા વધારે છે. આ સંયુક્ત સળિયાને $B$ આગળ દોરા વડે આડી સ્થિતિમાં લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે:

એક ગોળો એવા પ્રવાહી પર તરે છે જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું નથી. $t_1$ અને $t_2$ તાપમાને ગોળાનો $f_1$ અને $f_2$ જેટલો ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. ગોળાનો કદ પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ $0^{\circ}C$ તાપમાને $5 \, m$ છે અને તેને $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરતા તે $5.01 \, m$ થાય છે. તો આ ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

જ્યારે ધાતુના બ્લોકનું તાપમાન $30^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેના કદમાં $0.225 \%$ નો વધારો થાય છે. તેથી,ધાતુના બ્લોકના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?