एक चींटी मूल बिंदु से चलना शुरू करती है और x- | vedclass

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Question

(A) चींटी का विस्थापन सदिश $\vec{a}$, $x$ और $y$ अक्षों पर गति द्वारा इस प्रकार है:$\vec{a} = 10 \hat{i} + 20 \hat{j}$$r = \sqrt{2} \ cm$ परिमाण और $x

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$30 \ cm^2$

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(A) चींटी का विस्थापन सदिश $\vec{a}$, $x$ और $y$ अक्षों पर गति द्वारा इस प्रकार है:$\vec{a} = 10 \hat{i} + 20 \hat{j}$$r = \sqrt{2} \ cm$ परिमाण और $x$-अक्ष के साथ $	heta = 45^{\circ}$ कोण वाले बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{b}$ है:$\vec{b} = r \cos 	heta \hat{i} + r \sin 	heta \hat{j}$$\vec{b} = \sqrt{2} \cos 45^{\circ} \hat{i} + \sqrt{2} \sin 45^{\circ} \hat{j}$$\vec{b} = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) \hat{i} + \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) \hat{j} = \hat{i} + \hat{j}$अतः, अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b}$ होगा:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (10 \hat{i} + 20 \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j})$$= (10 	imes 1) + (20 	imes 1) = 10 + 20 = 30 \ cm^2$

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दो सदिशों $-2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ सदिशों $\hat j + 3\hat k$ और $\hat i + 2\hat j - \hat k$ द्वारा निरूपित हैं।

दो सदिशों $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ और $(-3\hat{i} + 6\hat{k})$ के बीच का कोण ...... $^\circ$ है।

दो सदिशों के सदिश गुणनफल (Cross Product) की व्याख्या कीजिए।

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