किन्हीं दो सदिशों overrightarrow{A} और overri | vedclass

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Question

(D) दी गई शर्त: $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = |\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}|$.अदिश गुणन और सदिश गुणन की परिभाषा का उप

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$\sqrt{A^2 + B^2 + \sqrt{2} AB}$

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(D) दी गई शर्त: $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = |\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{B}|$.अदिश गुणन और सदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करते हुए: $AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$.दोनों पक्षों को $AB \cos 	heta$ से विभाजित करने पर (मान लें $A, B 
eq 0$),हमें $	an 	heta = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	heta = 45^\circ$.परिणामी सदिश $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ का परिमाण $|\overrightarrow{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 45^\circ$ और $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ रखने पर:$|\overrightarrow{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)}$.$|\overrightarrow{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + \sqrt{2} AB}$.

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मान लीजिए $\vec A = (\hat i + \hat j)$ और $\vec B = (2\hat i - \hat j)$ है। एक समतलीय सदिश $\vec C$ का परिमाण ज्ञात कीजिए ताकि $\vec A \cdot \vec C = \vec B \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ हो।

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