$m$ द्रव्यमान और $e$ आवेश वाले एक इलेक्ट्रॉन को निर्वात में $V$ विभवांतर के माध्यम से विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन की अंतिम चाल क्या होगी?

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु से $\vec{v} = (\frac{v_0}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{v_0}{\sqrt{2}}\hat{j})$ के प्रारंभिक वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $0 \leq x \leq L$ क्षेत्र में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0\hat{z}$ और स्थान के साथ बदलने वाला विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 e^{-\lambda x}\hat{x}$ मौजूद है। जब कण $x = 0$ से $x = L$ तक की दूरी तय करता है, तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा?

$6$ अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनों वाली एक तरल बूंद को $25.5 \times 10^3 \, Vm^{-1}$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में स्थिर रखा गया है। तरल का घनत्व $1.26 \times 10^3 \, kg \, m^{-3}$ है। बूंद की त्रिज्या ज्ञात कीजिए (उत्प्लावन बल की उपेक्षा करें):

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक छोटा गोला चित्र में दिखाए अनुसार $L$ लंबाई की डोरी द्वारा दो समानांतर प्लेटों के बीच लटका हुआ है। लोलक का आवर्तकाल $T_0$ है। जब समानांतर प्लेटों को चित्रानुसार आवेशित किया जाता है,तो आवर्तकाल बदलकर $T$ हो जाता है। अनुपात $T / T_0$ किसके बराबर है?

एक इलेक्ट्रॉन विरामावस्था से एक समान और ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर निर्देशित विद्युत क्षेत्र $E$ में $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी तक गिरता है। अब विद्युत क्षेत्र की दिशा उलट दी जाती है,जबकि इसका परिमाण समान रखा जाता है। एक प्रोटॉन को उसी विद्युत क्षेत्र में विरामावस्था से $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी तक गिरने दिया जाता है। प्रोटॉन के गिरने में लगे समय की तुलना में इलेक्ट्रॉन के गिरने में लगा समय है:

$m_e$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में विरामावस्था में है और एक समान विद्युत क्षेत्र में $t_1$ समय में एक निश्चित दूरी तय करता है। $m_p$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन भी प्रारंभ में विरामावस्था में है और इस समान विद्युत क्षेत्र में उतनी ही दूरी तय करने में $t_2$ समय लेता है। गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए,$t_2/t_1$ का अनुपात लगभग किसके बराबर है?