એક ઘટક $\overrightarrow{\Delta \ell} = \Delta x \hat{i}$ ને ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેમાંથી $10 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો $\Delta x = 1 \ cm$ હોય,તો $Y$-અક્ષ પર $0.5 \ m$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો. ($\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \ T \cdot m/A$ નો ઉપયોગ કરો)

પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર લૂપ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો: $(i)$ અક્ષ પરના બિંદુએ,અને $(ii)$ લૂપના સમતલમાં કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુએ.

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $P$ અને $Q$ કે જેમાં દરેકના $100$ આંટા છે,તેની ત્રિજ્યા સમાન $\pi \text{ cm}$ છે. $P$ અને $Q$ માં વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે $1 \text{ A}$ અને $2 \text{ A}$ છે. $P$ અને $Q$ ને તેમના સમતલો એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે અને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $\sqrt{x} \text{ mT}$ છે,જ્યાં $x = \_\_\_$.
$\left[\text{Use } \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m A}^{-1}\right]$

કાગળના સમતલમાંથી બહાર આવતા અને કાગળના સમતલમાં અંદર જતા વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેની સંજ્ઞા (convention) શું છે?

બે અનંત લંબાઈના સીધા તાર $xy$-સમતલમાં $x=+R$ અને $x=-R$ રેખાઓ પર રહેલા છે. $x=+R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_1$ અને $x=-R$ પર રહેલો તાર અચળ પ્રવાહ $I_2$ વહન કરે છે. $R$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ $(0,0, \sqrt{3} R)$ કેન્દ્ર પર અને $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં લટકાવેલું છે. આ લૂપ ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અચળ પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. જો તારમાં પ્રવાહ $+\hat{j}$ દિશામાં હોય તો તેને ધન લેવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(B)$ જો $I_1 > 0$ અને $I_2 < 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(C)$ જો $I_1 < 0$ અને $I_2 > 0$ હોય, તો ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ પર $\vec{B}$ શૂન્ય હોઈ શકે.
$(D)$ જો $I_1=I_2$ હોય, તો લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનો $z$-ઘટક $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ છે.

એક વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત કોઈલની ત્રિજ્યા $R$ છે. કોઈલના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પરના તે અંતરનું મૂલ્ય શોધો જ્યાં ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કોઈલના કેન્દ્ર પરના મૂલ્યના $\frac{1}{8}$ ગણું હોય.