એક આદર્શ વાયુને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ બમણું ન થાય અને ત્યારબાદ તેને સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જેથી તે તેનું મૂળ કદ પાછું મેળવે ($\gamma = 1.4$ અને $2^{-1.4} = 0.38$). અંતિમ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો છે ($: 1$ માં)?

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{5}{3}$)

ધારો કે એક આદર્શ વાયુ ($n$ મોલ) $P = f(V)$ પ્રક્રિયા દ્વારા વિસ્તરણ પામે છે જે $(V_0, P_0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો $P = f(V)$ વક્રનો ઢાળ $(V_0, P_0)$ માંથી પસાર થતા સમોષ્મી વક્રના ઢાળ કરતા વધારે હોય,તો સાબિત કરો કે વાયુ $(V_0, P_0)$ આગળ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે.

બે સમાન પાત્રો $A$ અને $B$ માં આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુનો સમાન જથ્થો ભરેલો છે. પાત્ર $A$ નો પિસ્ટન સ્થિર છે જ્યારે પાત્ર $B$ નો પિસ્ટન મુક્ત છે. બંને પાત્રો $A$ અને $B$ દ્વારા સમાન ઉષ્મા $\Delta Q$ શોષાય છે. જો $B$ ની આંતરિક ઉર્જામાં $100 \, J$ નો વધારો થાય,તો $A$ ની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($, J$ માં)?

બંને છેડેથી બંધ,સંપૂર્ણ અવાહક પદાર્થથી બનેલા એક નળાકારને ઉષ્મા-રોધક પિસ્ટન દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યો છે. નળાકારના બંને ભાગોમાં $t_0 = 27^{\circ}C$ તાપમાન અને $P_0 = 1 \text{ atm}$ દબાણે સમાન દળનો વાયુ ભરેલો છે. જો એક ભાગના વાયુને ધીમે ધીમે $t = 57^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે અને પ્રથમ ભાગનું તાપમાન $t_0$ જાળવી રાખવામાં આવે,તો પિસ્ટન નળાકારના મધ્યભાગથી કેટલું અંતર ખસશે? (નળાકારની કુલ લંબાઈ $= 84 \text{ cm}$)

$PV$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ થર્મોડાયનેમિક ચક્ર ત્રણ પ્રક્રિયાઓનું બનેલું છે. પ્રક્રિયા $1\rightarrow 2$ અચળ તાપમાને થાય છે. પ્રક્રિયા $2\rightarrow 3$ અચળ કદ પર થાય છે,અને પ્રક્રિયા $3\rightarrow 1$ એડિયાબેટિક છે. સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન,થયેલ કુલ કાર્ય $10\,J$ છે. પ્રક્રિયા $2\rightarrow 3$ દરમિયાન,આંતરિક ઉર્જામાં $20\,J$ નો ઘટાડો થાય છે અને પ્રક્રિયા $3\rightarrow 1$ દરમિયાન,તંત્ર પર $20\,J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા $1\rightarrow 2$ દરમિયાન તંત્રને કેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે ($,J$ માં)?