$P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार एक आदर्श गैस को $ABCA$ चक्र के चारों ओर ले जाया जाता है। चक्र के दौरान किया गया कार्य है

यदि रेखाओं $2y^2 + 5xy - 3x^2 = 0$ और $x + y = k$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{1}{18}, \frac{11}{18}\right)$ है,तो $k$ का मान $............$ है।

$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ क्या है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ परस्पर लंबवत सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $1, 2, 3$ हैं,तो $[\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} \quad \vec{b}-\vec{a} \quad \vec{c}]=$

एक रेडियो-सक्रिय पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \text{ मिनट}$ है। $20\%$ और $80\%$ क्षय के बीच का समयांतराल ........ $\text{मिनट}$ होगा।

$m$ द्रव्यमान वाले दो समान ब्लॉक $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर रखे गए हैं और एक $L$ लंबाई और $k$ बल नियतांक वाली हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। $m$ द्रव्यमान वाला तीसरा समान ब्लॉक $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर $v$ वेग से गति करता है और ब्लॉक $A$ से टकराता है। स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न क्या होगा?