$P$ દબાણ, $V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે અને અંતિમ દબાણ $P_i$ મળે છે। જો તે જ વાયુનું એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે, તો અંતિમ દબાણ $P_a$ મળે છે। તો ગુણોત્તર $\frac{P_a}{P_i}$ શોધો.

એક ઇન્સ્યુલેટીંગ સિલિન્ડરમાં $4 \text{ મોલ}$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ છે. જ્યારે તેને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે, ત્યારે $2 \text{ મોલ}$ વાયુના અણુઓનું વિઘટન થાય છે. જો વાયુનું તાપમાન અચળ રહેતું હોય, તો $Q$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($R$ - સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક)

બે વાયુઓ $A$ અને $B$ ને સમાન દબાણે અલગ-અલગ નળાકારોમાં ભરવામાં આવ્યા છે,જેમાં અનુક્રમે $r_A$ અને $r_B$ ત્રિજ્યાના ફરતા પિસ્ટન છે. અચળ દબાણે બંને સિસ્ટમોને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપતા,વાયુ $A$ અને $B$ ના પિસ્ટન અનુક્રમે $16 \ cm$ અને $9 \ cm$ જેટલા સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો તેમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{r_A}{r_B}$ કેટલો થાય?

થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-1$ (આકૃતિ જુઓ) ની કાર્યક્ષમતા $20\%$ છે અને અન્ય થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-3-4-1$ માટે કાર્યક્ષમતા $10\%$ છે. થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-4-1$ ની કાર્યક્ષમતા $\eta$ ($\%$ માં) નક્કી કરો. વાયુ આદર્શ છે તેમ ધારવામાં આવે છે.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે તપાસો:
$1.$ એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,$T V^{\gamma - 1} = \text{અચળ}$.
$2.$ બેટરી ચાર્જ કરવાની પ્રક્રિયા એ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે.
$3.$ ઊંચાઈએથી પાણીનું પડવું એ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે.
$4.$ આંતરિક ઉર્જા,કદ અને દળ એ તીવ્ર (intensive) ચલ છે,જ્યારે દબાણ,તાપમાન અને ઘનતા એ વિસ્તૃત (extensive) ચલ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ આદર્શ વાયુના દબાણમાં વધારો થતાં,સમતાપી પ્રક્રિયામાં કદ એ સમોષ્મી પ્રક્રિયાની તુલનામાં વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
કારણ $(R) :$ સમતાપી પ્રક્રિયામાં,$PV =$ અચળ,જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં $PV^\gamma =$ અચળ છે. અહીં $\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે,$P$ એ દબાણ છે અને $V$ એ આદર્શ વાયુનું કદ છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$