एक वस्तु को जमीन से h ऊँचाई से गिराया जाता है | vedclass

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Question

(A) जब वस्तु जमीन से टकराती है,तो उसकी गतिज ऊर्जा उसके प्रारंभिक मान का $50\%$ हो जाती है। मान लीजिए कि टक्कर से ठीक पहले का वेग $v$ है और टक्कर के ठी

Vedclass · Accepted Answer

$3\,h$

Vedclass · Answer

(A) जब वस्तु जमीन से टकराती है,तो उसकी गतिज ऊर्जा उसके प्रारंभिक मान का $50\%$ हो जाती है। मान लीजिए कि टक्कर से ठीक पहले का वेग $v$ है और टक्कर के ठीक बाद का वेग $v'$ है।$\frac{1}{2}m(v')^2 = \frac{50}{100} 	imes \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v' = \frac{v}{\sqrt{2}}$.प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ को $e = \frac{v'}{v} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।$h$ ऊँचाई से गिराई गई वस्तु द्वारा कई उछालों के दौरान तय की गई कुल दूरी $H$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है:$H = h + 2h(e^2) + 2h(e^4) + 2h(e^6) + \dots$यह एक गुणोत्तर श्रेणी है: $H = h + 2h \left( \frac{e^2}{1 - e^2} ight) = h \left( \frac{1 - e^2 + 2e^2}{1 - e^2} ight) = h \left( \frac{1 + e^2}{1 - e^2} ight)$.$e^2 = \frac{1}{2}$ रखने पर:$H = h \left( \frac{1 + 1/2}{1 - 1/2} ight) = h \left( \frac{3/2}{1/2} ight) = 3h$.

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