Difficult
$40 \text{ cm}$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અભિસારી લેન્સથી $100 \text{ cm}$ દૂર એક વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. $(i)$ પ્રતિબિંબનો પ્રકાર શું છે? (ii) પ્રતિબિંબનું સ્થાન શું છે? એક બહિર્ગોળ લેન્સ $15 \text{ cm}$ દૂર મૂકેલી વસ્તુનું ત્રણ ગણું મોટું અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
(N/A) ભાગ $1$: આપેલ છે $u = -100 \text{ cm}$, $f = +40 \text{ cm}$।
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} - \frac{1}{-100} = \frac{1}{40} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{40} - \frac{1}{100} = \frac{5-2}{200} = \frac{3}{200}$।
$v = \frac{200}{3} \approx 66.67 \text{ cm}$। $v$ ધન હોવાથી, પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે.
ભાગ $2$: આપેલ છે $u = -15 \text{ cm}$, મોટવણી $m = -3$ (ઉલટું પ્રતિબિંબ).
$m = \frac{v}{u} \implies -3 = \frac{v}{-15} \implies v = 45 \text{ cm}$।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{45} - \frac{1}{-15} = \frac{1+3}{45} = \frac{4}{45}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$f = \frac{45}{4} = 11.25 \text{ cm}$।
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} - \frac{1}{-100} = \frac{1}{40} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{40} - \frac{1}{100} = \frac{5-2}{200} = \frac{3}{200}$।
$v = \frac{200}{3} \approx 66.67 \text{ cm}$। $v$ ધન હોવાથી, પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે.
ભાગ $2$: આપેલ છે $u = -15 \text{ cm}$, મોટવણી $m = -3$ (ઉલટું પ્રતિબિંબ).
$m = \frac{v}{u} \implies -3 = \frac{v}{-15} \implies v = 45 \text{ cm}$।
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{45} - \frac{1}{-15} = \frac{1+3}{45} = \frac{4}{45}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$f = \frac{45}{4} = 11.25 \text{ cm}$।
Explore More
Similar Questions
જ્યારે સૂર્યપ્રકાશને ગોલીય અરીસા અથવા લેન્સ દ્વારા કાગળના ટુકડા પર કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાં કાણું પડી શકે છે. આ કરવા માટે, કાગળને કોના મુખ્ય કેન્દ્ર (focus) પર રાખવો જોઈએ:
Medium
View Solutionતમે કેવી રીતે નક્કી કરશો કે આપેલ કાચનો ટુકડો બહિર્ગોળ લેન્સ,અંતર્ગોળ લેન્સ કે સમતલ કાચની પ્લેટ છે?
Medium
View Solutionઆભાસી પ્રતિબિંબના નીચેના ગુણધર્મો ધ્યાનમાં લો :
$(A)$ તેને પડદા પર મેળવી શકાતા નથી.
$(B)$ તે અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ બંને લેન્સ દ્વારા રચાય છે.
$(C)$ તે હંમેશા ચત્તાં હોય છે.
$(D)$ તે હંમેશા ઉલટા હોય છે.
સાચા ગુણધર્મો છે :
$(A)$ તેને પડદા પર મેળવી શકાતા નથી.
$(B)$ તે અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ બંને લેન્સ દ્વારા રચાય છે.
$(C)$ તે હંમેશા ચત્તાં હોય છે.
$(D)$ તે હંમેશા ઉલટા હોય છે.
સાચા ગુણધર્મો છે :
MediumCBSE 2020
View Solution$(a)$ એક અંતર્ગોળ અરીસો તેની સામે $10\, cm$ અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું ત્રણ ગણું મોટું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચે છે. અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.
$(b)$ જ્યારે વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવથી $6\, cm$ દૂર મૂકવામાં આવે ત્યારે કિરણ આકૃતિની મદદથી પ્રતિબિંબનું નિર્માણ દર્શાવો.
$(b)$ જ્યારે વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવથી $6\, cm$ દૂર મૂકવામાં આવે ત્યારે કિરણ આકૃતિની મદદથી પ્રતિબિંબનું નિર્માણ દર્શાવો.
Medium
View Solutionબહિર્ગોળ લેન્સ માટે વસ્તુના વિવિધ સ્થાનો માટે નીચેની કોષ્ટકનો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
વસ્તુનું સ્થાન પ્રતિબિંબનું સ્થાન પ્રતિબિંબનું સાપેક્ષ કદ અનંત અંતરે $F_2$ પર અત્યંત નાનું, બિંદુવત $2F_1$ થી દૂર $F_2$ અને $2F_2$ ની વચ્ચે નાનું $2F_1$ પર $2F_2$ પર સમાન કદ $F_1$ અને $2F_1$ ની વચ્ચે $2F_2$ થી દૂર મોટું $F_1$ પર અનંત અંતરે અત્યંત મોટું $F_1$ અને પ્રકાશીય કેન્દ્ર $O$ ની વચ્ચે લેન્સની જે બાજુ વસ્તુ છે તે જ બાજુ મોટું
$(i)$ જો વસ્તુ અનંત અંતરે રાખવામાં આવે, તો પ્રતિબિંબની પ્રકૃતિ શું હશે?
(ii) જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર અને પ્રકાશીય કેન્દ્રની વચ્ચે હોય ત્યારે પ્રતિબિંબની પ્રકૃતિ ઓળખો.
(iii) જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $F_1$ પર રાખવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબનું સ્થાન શું હશે?
(iv) લેન્સથી $50 \text{ cm}$ દૂર રાખેલી વસ્તુ માટે તે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શું હશે જે લેન્સની સામે $10 \text{ cm}$ ના અંતરે આભાસી પ્રતિબિંબ બનાવે છે?
| વસ્તુનું સ્થાન | પ્રતિબિંબનું સ્થાન | પ્રતિબિંબનું સાપેક્ષ કદ |
| અનંત અંતરે | $F_2$ પર | અત્યંત નાનું, બિંદુવત |
| $2F_1$ થી દૂર | $F_2$ અને $2F_2$ ની વચ્ચે | નાનું |
| $2F_1$ પર | $2F_2$ પર | સમાન કદ |
| $F_1$ અને $2F_1$ ની વચ્ચે | $2F_2$ થી દૂર | મોટું |
| $F_1$ પર | અનંત અંતરે | અત્યંત મોટું |
| $F_1$ અને પ્રકાશીય કેન્દ્ર $O$ ની વચ્ચે | લેન્સની જે બાજુ વસ્તુ છે તે જ બાજુ | મોટું |
$(i)$ જો વસ્તુ અનંત અંતરે રાખવામાં આવે, તો પ્રતિબિંબની પ્રકૃતિ શું હશે?
(ii) જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર અને પ્રકાશીય કેન્દ્રની વચ્ચે હોય ત્યારે પ્રતિબિંબની પ્રકૃતિ ઓળખો.
(iii) જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $F_1$ પર રાખવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબનું સ્થાન શું હશે?
(iv) લેન્સથી $50 \text{ cm}$ દૂર રાખેલી વસ્તુ માટે તે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શું હશે જે લેન્સની સામે $10 \text{ cm}$ ના અંતરે આભાસી પ્રતિબિંબ બનાવે છે?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo