એક નિરીક્ષક હાઇવે પરના ચોક્કસ સ્થાન પર દર કલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરેરાશ આગમન દર, $\lambda$, $240 	ext{ વાહનો/કલાક} = \frac{240}{3600} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ} = \frac{1}{15} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ}$ છે.$t = 30 	ext{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^2-5}{e^2}$

Vedclass · Answer

(A) સરેરાશ આગમન દર, $\lambda$, $240 	ext{ વાહનો/કલાક} = \frac{240}{3600} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ} = \frac{1}{15} 	ext{ વાહનો/સેકન્ડ}$ છે.$t = 30 	ext{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળા માટે, અપેક્ષિત આગમન સંખ્યા $\mu = \lambda t = \frac{1}{15} 	imes 30 = 2$ છે.પોઈસન વિતરણ મુજબ, $n$ આગમનની સંભાવના $P(n) = \frac{\mu^n e^{-\mu}}{n!}$ છે.આપણે બે કરતા વધુ વાહનો આવે તેની સંભાવના શોધવાની છે, એટલે કે $P(n > 2) = 1 - [P(0) + P(1) + P(2)]$.વ્યક્તિગત સંભાવનાઓની ગણતરી:$P(0) = \frac{2^0 e^{-2}}{0!} = e^{-2}$$P(1) = \frac{2^1 e^{-2}}{1!} = 2e^{-2}$$P(2) = \frac{2^2 e^{-2}}{2!} = \frac{4e^{-2}}{2} = 2e^{-2}$આ સંભાવનાઓનો સરવાળો: $P(n \leq 2) = e^{-2} + 2e^{-2} + 2e^{-2} = 5e^{-2}$.તેથી, $P(n > 2) = 1 - 5e^{-2} = 1 - \frac{5}{e^2} = \frac{e^2 - 5}{e^2}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમત $x$ લેવાની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ અને $k$ અચળાંક હોય,તો $P(X \geq 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:$X = x$$0$$1$$2$$3$$P(X = x)$$K$$K + \frac{1}{7}$$2K$$\frac{2}{5}$$X$ નો મધ્યક શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમત $x$ લેવાની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ અને $k$ અચળાંક હોય,તો $P(X \geq 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module